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On étudie depuis longtemps la structure des langues : la grammaire de Pāṇini, qui décrit le sanscrit, date du cinquième siècle avant notre ère. Mais la grammaire classique est une science totalement séparée des mathématiques ; telle qu’elle est enseignée dans les écoles, elle a d’abord une fonction normative : donner le « bon usage » de la langue.

Une théorie mathématique des langages formels n’est apparue que dans les années 1950 ; l’une de ses questions de base est de reconnaître si une phrase appartient à une langue donnée. L’une des premières applications pratiques est de reconnaître si un programme informatique, vu comme un texte d’un langage de programmation (Java, Python, C…) est bien formé.

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